傅里叶级数

法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，即：

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f(t)=A_{0}+\sum_{n=1}^{\infty}A_{n}\sin(n\omega t+\varphi_{n}) \
=A_{0}+\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}\cos n\omega t+ b_{n}\sin n\omega t
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示例：方波函数的傅里叶展开式为 $ f(t)=\frac{2E}{\Pi}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2n-1}\sin (2n-1)\omega t$
我们取前5项进行叠加，就能得到如下绘制效果。